一道很难的数学,做出来高分相送

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/22 09:59:46
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一楼群这位先生;设X小时后猎狗追上兔子(0<X<=15）。则此时兔子距O点8X m，猎狗走的距离为S=【200^2+（8x)^2】^1/2 中的

"S=【200^2+（8x)^2】^1/2"这个式子对吗 ,你再仔细想想

方法一
解：设X小时后猎狗追上兔子(0<X<=15）。则此时兔子距O点8X m，猎狗走的距离为S=【200^2+（8x)^2】^1/2
猎狗的速度f（x)=S/x=(40000/x^2+64)^1/2
通过求导得f'(x)=-40000/[x^3*(40000/x^2+64)^1/2]<0,所以当x=15时，猎狗的最大速度为8/3*(34）^1/2米/秒
（注：^2表示平方，^1/2表示1/2次方即开平方，*表示乘号）
方法二
120/8=15s (120+200)/15=64/3 m/s
反证法:假设猎狗追到兔子,则某时刻猎狗与兔子重合.
由于猎狗兔子速率一样,截止此刻的运动轨迹长度是一样长的.
这显然矛盾,兔子的运动轨迹是猎狗的曲线轨迹在东西轴上的投影.