(1+x)(1-|x|)>0。怎么解。用穿针引线发,详细的过程。穿时应该注意什么,

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/26 10:59:19

(1+x)(1-|x|)>0
因为1+|x|>0
所以两边同时乘以(1+|x|)时不等式的解不变
(1+x)(1-|x|)(1+|x|)>0
(1+x)(1-x²)>0
(1+x)(1+x)(1-x)>0
(x+1)(x+1)(x-1)<0
用穿针引线法解得,x<-1或-1<x<1

穿针引线法应用举例:
第一步:通过不等式的诸多性质对不等式进行移项,使得右侧为0。(注意:一定要保证x前的系数为正数)
例如:将x^3-2x^2-x+2>0化为(x-2)(x-1)(x+1)>0
第二步:将不等号换成等号解出所有根。
例如:(x-2)(x-1)(x+1)=0的根为:x1=2,x2=1,x3=-1
第三步:在数轴上从左到右依次标出各根。
例如:-1 1 2
第三步:画穿根线:以数轴为标准,从“最右根”的右上方穿过根,往左下画线,然后又穿过“次右跟”上去,一上一下依次穿过各根。
第四步:观察不等号,如果不等号为“>”,则取数轴上方,穿跟线以内的范围;如果不等号为“<”则取数轴下方,穿跟线以内的范围。
例如:
若求(x-2)(x-1)(x+1)>0的根。
在数轴上标根得:-1 1 2
画穿根线:由右上方开始穿根。
因为不等号威“>”则取数轴上方,穿跟线以内的范围。即:-1<x<1或x>2。

奇透偶不透即假如有两个解都是同一个数字 这个数字要按照两个数字穿~~~例如在你这道题目中(x+1)²=0 两个解都是-1,那么穿的时候不要透过-1

当x〉0时
为1-X*X〉0
这个你可以自己解吧
当X《0时

1-2X-X*X》0

穿针引线发?没听说过...
(1-|x|)>0 (1+x)>0
或(1-|x|)<0 (1+x)<0
解得-1<x<1<