设菱形的周长为4a,两条对角线之和为2b.则该菱形的面积为

一条棱长是4a/4=a
设二条对角线分别是2x,2y, 则有：x^2+y^2=a^2
2x+2y=2b
所以：x+y=b
(x+y)^2=x^2+y^2+2xy=a^2+2xy=b^2
所以，xy=(b^2-a^2)/2

菱形的面积=1/2*2x*2y=2xy=b^2-a^2

b^2-a^2
设菱形两条对角线长分别为x、y
所以x+y=2b① x^2+y^2=(2a)^2(勾股定理)②
所以①^2=x^2+y^2+2xy=4b^2③
③-②=2xy=4b^2-4a^2
S=1/2xy=b^2-a^2

设两条对角线分别为2X 2Y边长为a
a^2=X^2+Y^2 （1）
X+Y=b（2）
（2）式两边平方减去(1)式的2XY=b^2-a^2
所以面积为b^2-a^2

b平方-a平方

是的