已知a,b,c满足1/2乘以(a-b)的绝对值再加根号下(2b+c)再加c的平方再减c再加1/4,最后=0,求a,b,c的值?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/18 12:26:08
(1/2)|a-b|+根号(2b+c)+(c²-c+1/4)=0
(1/2)|a-b|+根号(2b+c)+(c-1/2)²=0
因为绝对值,开平方以及平方数都不小于0,所以有
|a-b|=0,根号(2b+c)=0,(c-1/2)²=0
a-b=0
2b+c=0
c-1/2=0
解得c=1/2,b=-1/4,a=-1/4
1/2*|a-b| + √(2b+c) + c^2 -c+1/4 = 0
1/2*|a-b| + √(2b+c) + (c-1/2) = 0
等式左边的三项都大于等于0,而三项的和为0,所以只有当三项都等于0才能使等式成立。
因此
a-b=0
2b+c=0
c-1/2=0
c=1/2
b=-1/4
a=-1/4
因为
1/2乘以(a-b)的绝对值,根号下(2b+c),c的平方再减c再加1/4=(c-1/2)的平方
均大于或等于0
又三个式子相加得0
所以三个式子分别得0
所以得到三元一次方程组
a-b=0
2b+c=0
c-1/2=0
所以 a=-1/4
b=-1/4
c=1/2
已知实数a,b,c满足|a-b|+|b+3|+|3c+1|=0,求
已知正数a,b,c 满足a+b+c=1,则(1/a+1/b+4/c)的最小值是
已知实数a,b,c满足1/a+1/b+1/c=0,且abc=3。则a+b+c的值是
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