急,简单的函数问题请教高手们 谢谢哦

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/26 10:42:02
题目是:设函数y=f(x)是定义在实数集上的增函数.且f(xy)=f(x)+f(y),f(2)=1.
问题1:求f(1)的值
问题2:解关于x的不等式f(x)+f(x-2)小于等于3

问题1
f(2)=f(1×2)=f(1)+f(2)
由f(2)＝f(1)＋f（2）知f(1)＝0

问题2
因为f(8)=f(2)+f(2)+f(2)=1+1+1=3
所以f(x)+f(x-2)=f(x(x-2))<=3=f(8)
因为f(x)是增函数
所以x(x-2)<=8
x²-2x-8<=0
(x-4)(x+2)<=0
解得-2=<x<=4