各个数位上的数字都是1的2008位数被6除,余数是?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/10 03:25:40
说出解题过程
答案是:1
先想一下这两个要点:
1.被3整除的数:各个位上的数加起来要是能被3整除,这个数就能被3整除
2.偶数肯定能被2整除
思想:
把除以6,分成两步:除以2 和 除以3
即能被6整除的数同时满足上述两个条件
对于2008位的111……111,每一位的数值加起来是2008,不能被3整除,而且也是奇数,不能被2整除
解决:先把个位数1拿到一边去,待会再考虑,那么剩下的是有2007个位是1的总位数为2008的偶数——1111....10
由第一个条件,这个数肯定能被3整除,因为每个位加起来是2007
由第二个条件,这个数肯定能被2整除,个位数为0,是偶数
所以这个去掉1的数能被6整除,
故余数正好是我们暂时放在一边的数1
5
所有数字为1的数字除以6的余数都是5
1除外
编程序算过了
余数是1
快给我分
同余式,高三自选课程,本人初三只是在竞赛班上遇到过此类问题.
太多了!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!!
是5 有规律可循的
一个1994位的整数,各个数位上的数字都是3。它除以13。
一个自然数,各个数位上的数字之和是16,。。。。。。。。
为什么一个数各个数位上的数字和能整除三,这个数就能整除三
输入个数把各个数位上面的数字加起来
一个自然数各个数位上的数字之和为14,且各个数字都不相等。符合条件的最大是几,最小是几?
证明:任何一个能被9整除的正整数的各个数位上的数字相加一定也能被9整除
有一个四位数。它的各个数位上的数字相加的和能被17整除
一类自然数,它们的各个数位上的数字和为2004,那么这类自然数中最小的一个是
一个自然数它本身的各个数位上的数字之和与17相乘等于这个数,这个自然数是多少?
奇数位上都是偶数数字,偶数位上都是奇数数字,且各数位没有重复数字的五位数几个