一道三角函数题求详细过程 请高手～～～～～

f(x)=sin(x+pai/6)+cos(x+pai/3)+sinx+a=sin(x+π/6）+sin（π/6-x）+sinx+a=cosx+sinx+a=√2sin(x+π/4）+a
最大值为√2+a
最小值为-√2+a
-√2+a+√2+a=2 a=1
函数的值域属于【-√2+1，√2+1】
2.对称中心（-π/4+kπ，1）K属于Z
f(x)<0
√2sin(x+π/4）+1<0
sin(x+π/4)<-√2/2
x属于（5π/4+2kπ，7π/4+2kπ）k属于Z

f(x)=sin(x+pai/6)+cos(x+pai/3)+sinx+a
＝sinx+cosx+a
=根号2/2sin(x+pai/4)+a
ymax+ymin=根号2/2+a-根号2/2+a=2a=2
a=1
所以ymax=根号2/2+1
ymin=-根号2/2+1
值域是【-根号2/2+1，根号2/2+1】

（2）令x+pai/4=kpai x=kpai-pai/4
对称中心是：(kpai-pai/4,0)

依题意有：
根号2/2sin(x+pai/4)+1<0
解得有：
-3/4pai+2kpai<x+pai/4<pai/4+2kpai
解是：
－pai+2kpai<x<2kpai (k为整数）

1： f(x)=sin(x+pai/6)+cos(x+pai/3)+sinx+a=cos x+sin x+a(将括号打开即可)=√2sin(x+pai／4）＋a，最大值为（a＋√2），最小值为
（a－√2），故a＝1
2： 由1中答案不难看出对称中心为
（k pai－pai／4，1），f（x）＜0时，
（2k－1）pai＜x＜（2k－1／2）pai

sqrt= 二次根号

（1）利用两角和的正弦、余弦公式展开，得到：
f(x)=cosx+sinx+a=sqrt(