设ab是正整数，且满足（9-4√5）这个整体开根号=√a-√b，则ab+a+b=？

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/13 12:14:17
设ab是正整数，且满足（9-4√5）这个整体开根号=√a-√b，则ab+a+b=？
PS:√表示根号

9-4√5＝5-4√5＋4＝（√5－2）^2，所以a＝5，b＝4，答案是29

sqrt(9-4*sqrt(5))=sqrt(a)-sqrt(b) ,两边平方，
得到：9-4*sqrt(5)=a+b-2*sqrt(a*b)
于是: a+b=9,4*sqrt(5)=2*sqrt(a*b),
即： a+b=9,a*b=20,则所求的式子为：20+9=29

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