谁会做这道初三的数学题

(a+b+c)^2=9/2
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ca=9/2
a^2+b^2+c^2=3/2
所以2ab+2bc+2ca=3
ab+bc+ca=3/2
所以a^2+b^2+c^2=ab+bc+ca=3/2
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2bc-2ca=0
(a^2-2ab+b^2)+(b^2-2bc+c^2)+(c^2-2ca+a^2)=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以(a-b)^2=0,(b-c)^2=0,(c-a)^2=0
a-b=0,b-c=0,c-a=0
所以a=b=c
所以此三角形为等边三角形

应试教育又在折磨祖国的花朵了，
凸~ .~凸

我感觉用余弦定理证明，可是现在把余弦定理忘了……

方法如下：
（a+b+c）平方=a方+b方+c方+2ab+2ac+2bc=（二分之三倍根号二）平方=9/2
知道a平方加b平方加C平方等于二分之三
代入得：2ab+2ac+2bc=9/2-3/2=6
2（ab+ac+bc）=3
（ab+ac+bc）=3/2
ab+ac+bc=a平方加b平方加C平方
由此得出 此三角形为等边三角形

我不是他舅 - 骠骑将军 十六级
回答的很好了啊

我感觉用余弦定理证明，可是现在把余弦定理忘了……