已知函数f(x)=log0.5(x^2-ax+3a)在区间【2，正无穷）上是减函数，则a的取值范围？

(借用一下顶楼的答案)底数小于1
所以log0.5(x)是减函数
所以x^2-ax+3a在区间内是增函数
所以抛物线的对称轴x=a/2不能在x=2的右边
所以a/2≤2
a≤4
补充：因为真数应大于0,则x=2时，x^2-ax+3a>0,解得a>-4
所以-4<a=<4

底数小于1
所以log0.5(x)是减函数
所以x^2-ax+3a在区间内是增函数
所以抛物线的对称轴x=a/2不能在x=2的右边
所以a/2≤2
a≤4