已知y=x+2与抛物线y=x2（注：2为平方）交于A和B，且AB=3根号2，O为坐标原点，试判断△AOB的形状。

直角三角形
y=x+2
y=x2
联立起来解得
A（-1，1）B（2，4）
则△AOB中AB=3√2，0A=√2，OB=2√5
其中0A~2+AB~2=OB~2满足勾股定理所以是直角三角形

y=x+2 与y=x2相交
则x2=x+2 x2-x-2=0 得x(1)=2 x(2)=-1
带入的 y(1)=4 y(2)=1
A(2,4) B(-1,1)
BO=根号2 AO怎么算我忘了 你自己算一下
AB=3根号2 你自己看一下 我实在忘了怎么算了 但是思路应该是对的

将两式子联立可以求出直线与抛物线交点,然后用两点间距离公式求出OA OB的距离,OA=2根号5 OB=根号2 由勾股定理可知是直角三角形

锐角三角形