已知f（x）是定义在（－1，1）上的偶函数，且在（0，1）aaa

在（0，1）是递增的
则在（-1，0）递减

由定义域
-1<a-2<1
1<a<3
-1<4-a^2<1
-1<a^2-4<1
3<a^2<5
所以√3<a<√5

f(a-2)<f(4-a^2)
则有四种可能

(1)0<a-2<4-a^2
a>2
a^2+a-6<0
-3<a<2
无解

(2)0>a-2>4-a^2
a<2
a^2+a-6>0
a<-3,a>2
所以a<-3,
但和√3<a<√5矛盾

(3)a-2>0,4-a^2<0
则a^2-4>0
则a^2-4>a-2>0
a>2
a^2-a-2>0
a>2,a<-1
所以a>2
加上√3<a<√5
所以2<a<√5

(4)a-2<0,4-a^2>0
则2-a>0
所以4-a^2>2-a>0
a<2
a^2-a-2<0
-1<a<2
加上√3<a<√5
所以√3<a<2

所以
√3<a<2或2<a<√5

|4－a＾2|>|a－2|
且-1<a－2<1 -1< 4－a＾2<1
分类讨论就行了