已知y=f(x)是定义在（-1，1）上的奇函数，

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/13 14:35:14

在区间[0，1）上是减函数，且f(1-a)+f(1-a*a)<0,求实数a的取值范围。

详细过程

根据定义域：
0<= 1-a < 1
0<= 1-a^2 < 1
得： 0< a <= 1

又 f(1-a)+f(1-a^2)<0
即 f(1-a) < -f(1-a^2)
f(x)是奇函数,得：f(1-a) < f(a^2 - 1)
f(x)是减函数，得：1-a > a^2 - 1
解得： 0< a < 1

综合前面的，得取值范围为(0,1)

f(1-a)+f(1-a*a)<0
f(1-a)=-f(1-a*a)=f(a*a-1)
0<1-a<1
0<a*a-1<1
1-a>a*a-1
分别解出他们的不等式,然后就交集就可以了

已知y=f(x)是定义在（-1，1）上的奇函数，已知f(x)是定义在{x|x>0}上的单调增函数，且对定义域任意x,y都有f(x乘以y)=f(x)+f(y),且f(2)=1 已知函数Y=f(x),定义F(x)=f(x+1)-f(x). 已知f(x)是定义在(0,+∞)上的增函数,且满足f(x·y)=f(x)+f(y) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，且y=f(x)的图像关于x=0.5对称，则f(1)+f(2)+f(3)+f(4)+f(5)=? 已知f（x）在定义域内是增函数，且f（x）〉0，求证函数y=1/f（x）在定义域内是减函数已知f(x)是定义(0,正无穷)上的增函数,且f(x/y)=f(x)-f(y),f(2)=1解不等式f(x)-f(1/(x-3))小于等于2 已知定义在R上的函数f（x)满足条件。f(x+y)=f(x)+f(y) 问求f(0)(2)是多少求证f(x)是奇函数已知f( x)=y为定义在R上的函数，且当x小于等于1时为减函数且y=f(x+1)为偶函数，判断f(x),f(3),f(5)大小已知定义在R上的函数f(x),对于任意x,y属于R.有f(x+y)+f(x-y)=2f(x)*f(y),且f(0)不等于0.