一道高二圆的方程问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/30 07:51:04
求经过两圆x2+y2+6x-4=0和x2+y2+6y-28=0的交点,并且圆心在直线x-y-4=0上的圆的方程.(x2表示x的平方,请写出详细的解题过程,谢谢)
教材上的答案是x2+y2-x+7y-32=0.

解：x2+y2+6x-4=0
x2+y2+6y-28=0 解得x=-1 x=-6
y=3 y=-2
两圆交点（-1，3）（-6，-2）
设：过两圆交点方程：y=kx+b
带入解得： y=x+4
设：过两点垂直平分线
y=-x+b过（-3.5，-2.5）
带入解得： y=-x-6
设：圆心坐标：（x,y）
-x-y-6=0 x=-1
x-y-4=0 y=-5
R2=(y-3)2+(-5-3)2=64
R=8
圆的方程:(x+1)2+(y+5)2=64
x2+y2+2x+10y-38=0
_____that's all~~~~~~~~~~