已知ABCD都是大与1的自然数，而且满足ABCD=2000，求A+B+C+D的最大值与最小值。

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 15:06:50
要说明解题思路

2000=2*2*2*5*5*5
四个数可以分别是
2，2，2，125
2，2，10，25
2，4，5，25
2，5，5，20
2，2，5，50
2，5，10，10
5，5，5，8
4，5，5，10
1，1，1，2000

此时A+B+C+D分别是131，39，36，32，59，27，33，24，2000

所以 A+B+C+D的最大值是2000，最小值是24

解： ABCD都是大与1的自然数，
所以ABCD是2000的因数，
2000=2*2*2*2*5*5*5
则最大应取段值2000，1，1，1
最小应取中间值2*5=10，2*5=10，2*5=10,5
所以最小值为10+10+10+5=35
最大值为2000+1+1+1=2003

我认为ABCD不会重复，即要求最小值就要将四个数控制在最小差别内，四个数应为10 20 5 2最小值得37,控制四个数差别最大，得最大值，四个数是2 4 5 50最大值是61

a=b=c=10,d=2
最小值=32
a=2000,b=c=d=1
最大值=2003