二次函数的求解

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/03 18:12:08
函数f(x)=0.25x^2+0.5x+0.25，求最大值m（m>1），使得存在t∈R，只要x∈[1，m]，就有f(x+t)≤x
请写出过程

这一题计算比较复杂我就直接给你说方法吧
这一题条件在后面就要从f(x+t)≤x (t∈R)入手
将 x+t 赋值于x 即x=x+t 然后代入f(x)
一系列的化简可得到
0.25x^2+x(2t+0.5)+0.25t^2+0.5t+0.25≤x
它讲就有f(x+t)≤x 既可以看成f(x+t)这个函数在f(x)=x这个函数图象的下面
你画出图用数行结合的方法解出x的解集[a,b]
m就应该是a