数学中的方程和方程组问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/19 16:47:11
1.一个分数,分子与分母的和是122,如果分子,分母都减去19,得到的分数约分后是1/5,那么原来的分数是多少?
2.有两堆棋子,A堆有黑子350和白子500个,B堆有黑子400个和白子100个,为了使A堆中白子占50%,B堆黑子占75%,那么要从B堆中拿到A堆黑子多少个?白子多少个?
3.学校早上6:00开学校的门,晚上6:40关学校的门.下午有位同学问老师时间,老师说:"从开门到现在时间的1/3加上现在到关门时间的1/4,就是现在的时间.那么现在的时间是下午几点?
4.一堆彩色球,有红,黄两种颜色.首先数出的50个球里有49个红球;以后每数出的8个球里都有7个红球.一直数到最后8个球,正好数完.如果在已经数出的球中红球不少于90%,那么这堆球的数目最多只能有几个?
5.有甲,乙,丙,丁4人,每3个人的平均年龄加上余下1人的年龄分别为29,23,21,17.这4个人中最大年龄与最小年龄的差是多少?
6.若干学生搬一堆砖,若每人搬5块,则剩下20块未搬走;若每人搬9块则最后一名学生只搬6块,那么学生有多少人?
7.在两位数中,能被各位数字之和整除,而且除得的商恰好是4的数有多少个?
8.一级铅笔7分钱一支,二级铅笔3分钱一支.小王用5角钱恰好可以买几支?
9.小王在邮局寄了3种信,平信每封8分,航空信每封1角,挂号信每封2角,他共用了1元2角2分.那么小王寄的这3种信的总和最少是多少封?
10.哥德巴赫猜想是说:"每个大于2的偶数都可以表示成2个质数的和.''试将168表示成2个2位数的和,并且其中的1个数的个位数是1.
大家帮帮忙啊!用方程或者方程组解.如果好的话,还可以追加悬赏分20分!!!急!!!

1. 设分子为x，分母为y。则：
x+y=122 (1)
(x-19)/(y-19)=1/5 (2)

由（2）得：5x-95=y-19 (3)
由（1）和（3）得：x=33, y=89

2. 设从B堆中拿到A堆黑子x个，白子y个。

A堆中白子占50%（白子个数等于黑子）： 500+y=350+x (1)
B堆黑子占75%: (400-x)/(400-x+100-y)=3/4 (2)

通过化简，解得方程：x=175, y=25

3. 设现在的时间为中午12点以后x分钟。
单位换算成分钟
开门到现在时间=(12-6)*60+x （A）
现在到关门时间=(18-12)*60+40-x （B）
列出方程：(A)/3 + (B)/4 =x
解得方程：x=240
即：现在时间为12点过后240分钟，也就是下午4点。

4. 设数了x组8个球。
(49+7x)/(50+8x)=9/10
解方程得：x=20
球的数目最多有（50+8x）=50+8*20=210

5. 设甲乙丙丁年龄分别为a,b,c,d.
(a+b+c)/3 +d=29
(a+b+d)/3 +c=23
(a+c+d)/3 +b=21
(b+c+d)/3 +a=17
解这个4元一次方程组，得：a=3 b=9 c=12 d=21
所以差为 21-3=18