数学方程组问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/10 22:23:17
在关于X,Y的方程组 ax+y=1
x*x+y*y=1中
如何得出结果:x=2a/(1+a*a),y=(1-a*a)/(1+a*a)
过程越详细越好

y＝－ax＋1带入x^2 +y^2=1
x^2 + a^2 x^2 -2ax +1 =1
x^2 + a^2 x^2 -2ax=0
x(x+a^2 x-2a)=0
x=0,或x=2a/(1+a*a)
对应的y分别为
y＝1，y=(1-a*a)/(1+a*a)

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如果你用数形结合，就能看出这是一个单位圆与一根直线的交点直线过点（0,1）