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(1)
由条件│α│＜2，│β│＜2推出：
-2<α＜2，-2<β＜2。
两个根都在区间(-2,2)中，
根据二次函数f(x)=x^2+ax+b图像开口向上，推出：
f(-2)>0,f(2)>0。代入f(x)表达式得到：
4-2a+b>0,4+2a+b>0移项得到:
-(4+b)<2a<4+b,即2│a│＜4+b
由│α│＜2，│β│＜2两式相乘得到：│αβ│<4
由韦达定理，即|b|<4
(2)
由2│a│＜4+b仿照第一问仍然可以推出：
-(4+b)<2a<4+b
4-2a+b>0，4+2a+b>0
f(-2)>0,f(2)>0
由于|b|=|αβ|<4，假设对称轴不在(-2,2)中，那么两根要么同时大于2，要么同时小于-2。不可能满足|αβ|<4，所以对称轴必须在(-2,2)中。那么两根也都在区间(-2,2)中。
即满足│α│＜2，│β│＜2。

（1）推出α2＜4，β2＜4；（αβ）2＜16
αβ=b推出│b│＜4
（2│a│）2—（4+b）2
=4（α+β）2—b2—16—（αβ）2
=4α2+4β2—16—（αβ）2
＜0
得证
（2）自己证