是否存在实数对（x,y）,使sinx=cosy 与arcsinx=arccosy同时成立？为什么？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/21 17:32:37

怎么做的 ?
具体过程!

不存在!
如果需要
arcsinx=arccosy,那么:
(注意两者的值域!)
就需要 0=<x<=1,0<=y<=1并且x^2+y^2=1.
而如果需要
sinx=cosy,那么就需要: (Pi是圆周率)
x+y=2k*Pi+Pi/2,或者
x-y=2k*Pi+Pi/2.
而这些数中,
我们只需要依据
|x-y|>=Pi/2,
就得到:|x^2+y^2|>1,
再根据|x+y|>=Pi/2,
也得到:|x^2+y^2|>1,
所以没有同时满足这两个条件的!

是否存在实数对（x,y）,使sinx=cosy 与arcsinx=arccosy同时成立？为什么？高一数学：是否存在实数m,使sinx=1/(1-m),cosx=m/(m-1),且x是第二象限的角是否存在实数a,使f(x)=loga(底)（ax^2-x）在[2，4]是增函数？ y=f(x)=ax^2+bx+c过点（-1，0)问是否存在常数a,b,c使不等式x<=f(X)<=1/2*（1＋x^2）对一切x∈R都成立定义域为R的函数f(x)满足:f(x+y)=f(x).f(y)对任意实数都成立,存在实数x1x2是f(x1)不等于f(x2)求证f(0)=1 已知直线y=ax+1与双曲线3x^2 -y^2=1 相交于两点A、B，是否存在实数a，使得A、B关已知f(x+y)=f(x)+f(y)对任意实数x,y都成立，则f(x)是函数f（x）＝ax^2＋bx＋c满足f（-1）＝0，是否存在常数a、b、c使x≤f（x）≤（x^2＋1）/2对一切实数成立 x、y为实数,则使(x^2+y^2-xy)≥c(x^2+y^2)成立的最大实数c= 实数X、Y使得X+Y，X-Y，XY，X/Y，四个数中的三个有相同的数值。求所有（X，Y）的数对