实数X、Y使得X+Y,X-Y,XY,X/Y,四个数中的三个有相同的数值。求所有(X,Y)的数对
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/11 16:05:52
如何解答这道题
X+Y=X-Y=XY
Y=0,X=0
不满足X/Y,不成立
X+Y=X-Y=X/Y
Y=0,不成立
X+Y=XY=X/Y
Y=1,X无法取值,不成立
Y=-1,X=1/2
X-Y=XY=X/Y
Y=1,X无法取值,不成立
Y=-1,X=-1/2
符合条件的(X,Y)的数对有(1/2,-1),(-1/2,-1)
因为x/y存在,所以y<>0.
所以x+y<.x-y,所以:
xy=x/y一定成立!
所以y=1或者y=-1.
下面讨论:
(1)
y=1:
如果x+y=xy,就是说x+1=x,矛盾!
如果x-y=xy,就是说x-1=x,矛盾!
(2)
y=-1:
如果x+y=xy,就是说x-1=-x,x=1/2.
如果x-y=xy,就是说x+1=-x,x=-1/2.
所以所有满足条件的就是:
(1/2,-1)和(-1/2,-1).
实数X、Y使得X+Y,X-Y,XY,X/Y,四个数中的三个有相同的数值。求所有(X,Y)的数对
因式分解 x^2(x+y)(x-y)-xy(x+y)(y-x)
x(x-y)(X^2-xy-y^2)-x^2y(y-x)=多少
实数x与y,使得x+y,x-y,xy,x/y四个数中的三个相同的数值,求出所有具有这样性质的数对(x,y)
已知x,y是实数,且|x|=y,|xy|+xy=0,求证:|x|+|-2y|-|3y-2x|=2x
x, y>0。求证x/y+y/x+xy>x+y+1
设x-y=1,则y*y*y+3xy-x*x*x为多少
实数x,y满足|x-y+1|+|x+y-2007|=0,{-x\y}=
x,y均为实数,且满足xy+x+y=17,x^2*y+xy^2=66,求x^4+x^3*y+x^2*y^2+xy^3+y^4的值
实数x,y满足x^2-3xy+y^2=2 求x^2+y^2的值域