有2006个数字（都是正整数） 任何几个数的和都没有119 问 （a1+a2+a3+a4+~~~~~~a2006)的最小值是多少

你的题目没有说清楚:
是'任何几个连续的数的和都没有等于119的'.

解:
(1)
一种方法:
119是奇数,所以:如果每个数都是2,那么就可以保证题目的要求了.
这个时候,所有的和是4012.
(2)
考虑和较小的另外一种方法:
每写118个1,写一个120,再写118个1,再写一个120......
这样,如果取的连续的段里没有120,那么最多得到118个1的和,不会等于119;
如果取的段里有120,那么已经超过119,也不等119.
所以这样做是满足条件的.
计算这样做的和:
一共写了[2006/119]=16个120 (中括号表示取整数部分),
所以和就是
1*2006+(120-1)*16=3910.

4012
2006个数都是2的话是最小值
一看就知道，不用计算过程
再小是不可以的