1/2+2/3+3/4+...+8/9的算法？？？

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/14 00:01:52

（1-1/2）+（1-1/3）+（1-1/4）+...+（1-1/9）=8-（1/2+1/3+1/4+。。。+1/9）后面就得通分了

自然数的倒数组成的数列,称为调和数列.人们已经研究它几百年了.但是迄今为止没有能得到它的求和公式只是得到它的近似公式(当n很大时):
1+1/2+1/3+......+1/n≈lnn+C(C=0.57722......一个无理数,称作欧拉初始,专为调和级数所用)
人们倾向于认为它没有一个简洁的求和公式.
但是,不是因为它是发散的,才没有求和公式.相反的,例如等差数列是发散的,公比的绝对值大于1的等比数列也是发散的,它们都有求和公式.

2/3,1/2,2/5,1/3,2/7 （）？ 3/2=2+1/1*2=1/1+1/2 1+2/1+2/2+2/1+3/1+3/2+3/3+3/2+3/1+......+100/1+100/2+......100/100+100/99+.....+100/1 1+2/1+2/2+2/1+3/1+3/2+3/3+3/2+3/1.....+100/1+100/2+...+100/100+100/99...+100/1 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+...+1/(1+2+3+...+100) 1+1/(1+2)+1/(1+2+3)+-------+1/(1+2+3+----+100) 1/2 1/6 1/3 2 ( ) 3 1/2 数字推理 1/2,3/2,1/5,-1/8,-2/13,(?) 1+1/2+1/3+.....+1/n 1+1/2+1/3+...+1/100