根据函数单调性的定义,求证f(x)=-x^3+1,在(-∞,+∞)上为减函数

x2-x1>0
x2^2+x1^2+x1x2可以配方成(x2-x1/2)^2+3x1^2/4
于是右边那个也>0
后面不用我说啦~

设x1<x2,f(x1)-f(x2)=-x1^3+x2^3=(x2-x1)(x2^2+x1x2+x1^2)

=(x2-x1)[(x1+1/2x2)^2+3/4x2^2]

因为后面中括号内是大于等于零的，所以有：
f(x1)-f(x2)>0

下面会做了吧

配方
x2^2+x1x2+x1^2=(x2+1/2 x1)^2 +3/4 x1^2
可得到非负