过平行四边形ABCD的对角线BD上任一点P,EF‖BC,GH‖,分别交四边形于G,F,H,E,探究四边形

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/09/25 05:47:27
过平行四边形ABCD的对角线BD上任一点P,EF‖AB,GH‖BC,分别交四边形于G,F,H,E,探究四边形AGPE和PFCH的面积关系,并说明理由.

图:
http://sz.photo.store.qq.com/rurl2=accd4e143335ca8c84c0a0b2c7345f11a6de3720c34fe1b2e9ee728f83dc71be3cf0d4b1208e2a87829fc80da9c1054f1e71405e0cc6e9a841d9c5b89aad4c51ef359a112bb8b826ca8766b5f45bc6dcb71ab6e3

很明显，面积相等

运用平行四边形对角线平分面积定理（很好证明的）

三角形ABD面积=三角形BCD面积.........(1)
三角形BPG面积=三角形BPF面积.........(2)
三角形PDE面积=三角形PHD面积.........(3)
(1)-(2)-(3)得到
三角形ABD面积-三角形BPG面积-三角形PDE面积=三角形BCD面积-三角形BPF面积-三角形PHD面积
四边形AGPE=PFCH的面积

图都打不开