UC知道函数y=x+16/(x-1)^0.5的最小值(x>1)
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/31 15:14:13
由均值不等式可得，a+b+c>=3(abc)^1/3,
所以
y=x+16/(x-1)^0.5=1+(x-1)+8/(x-1)^0.5+8/(x-1)^0.5
>=1+3*(64)^1/3=1+3*4=13,
当且仅当x-1=8/(x-1)^0.5,即x=5时等号成立，
所以y的最小值为13.
x+16是在一起的还是不是?
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由均值不等式可得，a+b+c>=3(abc)^1/3,
所以
y=x+16/(x-1)^0.5=1+(x-1)+8/(x-1)^0.5+8/(x-1)^0.5
>=1+3*(64)^1/3=1+3*4=13,
当且仅当x-1=8/(x-1)^0.5,即x=5时等号成立，
所以y的最小值为13.
x+16是在一起的还是不是?