UC知道求救~!几道高中数学题...
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/15 19:32:16
1. 设关于x的实系数一元二次方程ax^2+bx+c=0(a不等于0)
(1)方程的一个根比3大,另一个根比3小的充要条件是?
(2)方程的两个根都比2小的充要条件是?
2. 设x^2+4y^2+8x+7=0, x^2+y^2的最大值是? 此时x=?y=?; x^2+y^2的最小值是?此时x=?y=?
3.二次函数y=ax^2+bx+c与y轴正半轴的交点为R,与x轴的正半轴的交点为P和Q,且有|OR|=|OP|=|PQ|,则b=?
4. x,y都是正实数，且2x+y=1,则1/x+1/y的最小值是？
(1)方程的一个根比3大,另一个根比3小的充要条件是?
(2)方程的两个根都比2小的充要条件是?
2. 设x^2+4y^2+8x+7=0, x^2+y^2的最大值是? 此时x=?y=?; x^2+y^2的最小值是?此时x=?y=?
3.二次函数y=ax^2+bx+c与y轴正半轴的交点为R,与x轴的正半轴的交点为P和Q,且有|OR|=|OP|=|PQ|,则b=?
4. x,y都是正实数，且2x+y=1,则1/x+1/y的最小值是？
1.（1）充要条件是 b^2-4ac>0 &
将x=3代入 当a>0时 9a+3b+c<0
当a<0时 9a+3b+c>0
（2）b^2-4ac>0 & -b/2a<2 &
a>0时4a+2b+c>0 a<0时 4a+2b+c<0
2.可观察出x^2+4y^2+8x+7=0图像为椭圆 其中 令y=0 解得x=-1或-7
当x=-1 y=0时 x^2+y^2=1 最小
当x=-7 y=0时 x^2+y^2=49 最大
3.设两根为x1，x2 (x1<x2)
x1+x2=-b/a
x1*x2=c/a
2x1=x2
c=x1
由以上四个方程可以解得 b=-1.5
4. y=1-2x>0 x>0 解得0<x<0.5
1/x+1/y=1/x+1/(1-2x)>=2/x(1-2x)
当且仅当 x=1-2x时取等 可得 x=1/3 属于0<x<0.5
将x=1/3代入 可得 y=1/3
所以1/x+1/y的最小值是6