两道三角函数题（过程）

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 21:17:46
△ABC中，A，B，C对边分别为a，b，c，若a，b，c成等比数列，且 c=2a 则cosB等于？

△ABC三个内角的余弦分别等于△A1B1C1三内角的正弦，则（ ）
A.两个都是锐角三角形
B.两个都是钝角三角形
C.前者钝角，后者锐角
D.前者锐角，后者钝角

都要过程！！！

cosB=(a^2+c^2-b^2)/2ac=(a^2+4a^2-2a^2)/4a^2=3/4

由于钝角的余弦＜0
所以第一个不可能是钝角 排除BC
假如A正确 那么就有A+A1=90 B+B1=90 C+C1=90
又A+B+C=180 所以A1+B1+C1=90 与三角形内角和为180矛盾
所以选D

cosB=(a*a+c*c-b*b)/(2ac)
b*b=a*c
cosB=(a*a+c*c-ac)/(2ac)=(a*a+4a*a-2a*a)/(4a*a)=3/4

ying gai shi D wo bu que ding
wo zai xiang xiang