UC知道求解几道三角函数题的解答过程
来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/21 06:51:53
1， 已知sinA+sinA^2=1那么cosA^2+ cosA^4+ cosA^6=?
2， (1+tan1) (1+tan2) (1+tan3) (1+tan4)……(1+tan45)=?
3， 设6sin3B-(cos2A)^2=6,求A，B是多少？
4， 已知 0<A<90 ,lg(1-sinA)=m ,lg1/(1+sinA)=n, 则lg(cosA)=?
5， 2(sin80-cos70)/cos20=??
2， (1+tan1) (1+tan2) (1+tan3) (1+tan4)……(1+tan45)=?
3， 设6sin3B-(cos2A)^2=6,求A，B是多少？
4， 已知 0<A<90 ,lg(1-sinA)=m ,lg1/(1+sinA)=n, 则lg(cosA)=?
5， 2(sin80-cos70)/cos20=??
1、sinA+sinA^2=1，
=》sinA=(-1+√5)/2,(sinA=(-1-√5)/2舍去)
sinA=1-sin²A=cos²A
cosA^2+ cosA^4+ cosA^6=sinA+sin²A+sin³A
=sinA+sinA（sinA+sin²A）=2sinA=-1+√5
2、1=tan(1°+44°)=(tan1°+tan44°)/(1-tan1°tan44°)
=>tan1°+tan44°+tan1°tan44°+1=2
=>(1+tan1°)(1+tan44°)=2
同理(1+tan2°)(1+tan43°)=2
同理(1+tan22°)(1+tan23°)=2
则(1+tan1)(1+tan2)(1+tan3)(1+tan4)…(1+tan45)=2^23
3、6sin³B-(cos²A)²=6
6sin³B=6+(cos²A)²≥6
则sinB=1，cosA=0
B=2kπ+π/2，A=kπ+π/2（k为任意整数）
4、已知 0<A<90 ,lg(1-sinA)=m ,lg1/(1+sinA)=n
lg1/(1+sinA)=n
=> lg(1+sinA)=-n
则lg(1-sinA)+lg(1+sinA)=m-n
=>lg(1-sin²A)=m-n
=>lgcos²A=m-n
因0<A<90,cosA>0
则lgcosA=(m-n)/2
5、2(sin80-cos70)/cos20=2(sin80-sin20)/cos20
=2(2sin30cos50)/cos20=2sin40/cos20=4sin20
(1)解由已知得sinA=(√5-1)/2,sinA^2=(3-√5)/2
cosA^2=(√5-1)/2
从而代入要求式化简得原式=3-√5.
(2)先证当A+B