高一函数题~~帮忙啊

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/14 17:02:41
⒈ af(x^n)+f(-x^n)=bx ,求f（x）。
⒉ A:{1≤a≤2000｜a=4k+1}
B:[1≤b≤3000｜b=3k-1}求A∩B中元素的个数。

1.解：令t=x^n n为奇数 则x=t^(1/n)
af(t)+f(-t)=b*t^(1/n)
令t1=-t 用t1替换t
则有af(-t)+f(t)=b*(-t)^(1/n)
将第一个式子乘a 减去第二个式子就有
（a^2-1）f(t)=(a+1)b*t(1/n)
f(t)=b*t^(1/n)/(a-1)(定义域为t属于R)
自变量用x表示即为
f(x)=b*x^(1/n)/(a-1)