a+a的平方+a的立方+a的4次方+a的5次方+a的6次方+a的7次方+a的8次方~~~~~~~~~~+a的n次方=???

等比数列求和公式

a+a^2+……+a^n=(a-a^(n+1))/(1-a)

1）等比数列：A（n+1）/An=q, n为自然数。
（2）通项公式：An=A1*q^（n－1）；
推广式： An=Am·q^(n－m)；
（3）求和公式：Sn=nA1(q=1)
Sn=A1(1-q^n)/(1-q)
=(a1-a1q^n)/(1-q)
=a1/(1-q)-a1/(1-q)*q^n ( 即A-Aq^n)
(前提：q不等于 1)
（4）性质：
①若 m、n、p、q∈N，且m＋n=p＋q，则am·an=ap*aq；
②在等比数列中，依次每 k项之和仍成等比数列.
(5）“G是a、b的等比中项”“G^2=ab（G≠0）”.
（6）在等比数列中，首项A1与公比q都不为零.
注意：上述公式中A^n表示A的n次方。

令S=a+a^2+a^3+……+a^n
aS=a^2+a^3+……+a^n+a^(n+1)
所以aS-S=a^(n+1)-a
S(a-1)=a^(n+1)-a
S=[a^(n+1)-a]/(a-1)