f(x)=（3√3x-1)/(ax^2+ax-3)的定义域是R,则实数a的取值范围是什么？

首先保证有意义，分子不为0
ax＾2+ax-3≠0
当a=0时，显然满足条件
当a≠0时应有
△<0，即a^2+12a<0
解不等式，得 -12<a<0
再加上a=0
就是-12<a≤0

解不等式组
ax^2+ax-3 !=0
x>=0