时针分针问题

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 18:31:21
明明用不到一小时的时间做完作业后，发现钟面的时针与分针恰好与他开始写作业时交换了位置。明明做作业共花了多少分？
5分钟之内回答，回答之后我会另外加分的！
不要用方程解!
不是55分！
答案是有分数的！
我先告诉你们答案，是55又5/13分。你们看一下，然后讲给我听

分析:时针和分针换位,两针合走一圈,即60格,每分钟分针与时针共走了1+1/12=1 又1/12(格)所以小明做作业用了:
60÷1又1/12=55又5/13(分钟)
综合算式:60÷(1+1/12)=55又5/13(分钟)

/为分数线

分针一分钟走 360 / 60 = 6 度
时针一分钟走 (360 / 12)/ 60 = 0.5 度
也就是说，时针与分针一分钟一共走 6.5 度

现在，根据题目的意思，时针与分针交换了位置，且不到一个小时，那就说明，是时针和分针一起一共旋转了360度。

那么这段时间就等于 360 / 6.5 = 55 + 5/13 分钟

以上～

设分针走x度 时针走y度 分针走x 度需要k小时
x+y=360
x/360 =k/1
y/360=k/12
将k消掉 x=12y
跟第一个式子连列,得y=360/13
然后代入第三个式子,求出需要K=12/13个小时
化成分 12*60/13 = 55 + 5/13 分钟

分情况讨论
1.下午时
5：30到
6：25
做了55分钟
2.中午时
12.05到
1.00
做了55分钟

12.05到1.00
55分

55.38