关于房屋租赁及相关问题请教

1、我买了一个房子，但是该房屋之前存在着一个房屋租赁合同，承租人应该在今年年初给付租金，但至今未向原房屋所有人及我给付，我是否可以要求其给付租金和解除租赁合同？如果想解除合同应该采取何种步骤？

2、我买的房子还有个问题，就是其中一小间被人占用，其无合法手续，如果我想让其搬走，应该采取何种方法？

请帮忙解答下 谢谢
买卖不破租赁我知道，但是承租人未在合同约定的期限内交付租金，作为现在的房屋所有人，应该有解除合同的权利啊！合同法上所说的“合理期限”指的是多长时间？
被占用的房屋，其拒不交付，应该是去法院要求强制执行，还是有什么别的办法？如果申请法院强制执行，其程序是什么？

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