已知F（X）是分段函数，当-1=〈X〈=1时，F（X）=X^2,

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/23 00:28:08

已知F（X）是分段函数，当-1=〈X〈=1时，F（X）=X^2,当X>1或X<-1时,F(X)=X,又G(X)是二次函数,,若F[G(X)]的值域是[0,+无穷),试求G(X)的值域是?答案是[0,+无穷),怎么做的,帮帮忙啊

当g(x)<-1,F[g(x)]=g(x)<-1,
当-1<=g(x)<=1,0<=F[g(x)]<=1
当g(x)>1,F[g(x)]=g(x)>1
因为F[g(x)]的值域为[0,正无穷)
则g(x)>=-1
故设G(X)的值域为A.且G(X)为二次函数,其值域
A在[-1,正无穷)到[0,正无穷)之间
A不是一个确定的区间,而[0,正无穷)是满足条件的最小区间

若-1<=g(x)<=1 F[G(X)]=g(x)^2 >=0恒成立
若g(x)>1 or g(x)<-1 F[G(X)]=g(x)
当g(x)>1时满足条件
所以g(x)>-1即可

当g(x)<-1,F[g(x)]=g(x)<-1,
当-1<=g(x)<=1,0<=F[g(x)]<=1
当g(x)>1,F[g(x)]=g(x)>1
因为： F[G(X)]的值域是[0,+无穷),
所以：g(x)>=-1
解得二次函数G(X）的值域为：
[-1,正无穷) 或 [0,正无穷)
所以满足条件的最小区间为：[0,正无穷)

已知f(x)是R上的增函数，令F(x)=f(1-x)-f(3+x)，则F(x)是R上的（）已知函数g(x)=-x^2-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x属于[-1,2]时,f(x)的最小值为1求f(x) 已知函数Y=(X+1)是偶函数.当X<1时,F(X)=X^2+1..当X＞1时．F（X）的表达式．．已知函数f(x)是一次函数,且f[f(x)]=2x-1,求f(x) 已知f(x)是一次函数，且f(f(x))=4x-1，求f(x)及f(2). 已知f(x)是二次函数，且f(x+1)=f(x)+x+1.求f(x)的表达式；已知g(x)=-x的平方-3,f(x)是二次函数,且f(x)+g(x)为奇函数,当x∈[-1,2]时,f(x)的最小值为1,求f(x)的表达式已知函数f(x)是定义在R上的偶函数,并且满足f(x+2)=-1/f(x),当2≤x≤3时,则f(x)=x,则f(105.5)等于已知函数f(x)为奇函数，且当x＞0时，f(x)＝-x²+x-1 已知函数F(x)是定义在R上的偶函数，当x＜0时，F（x）＝ x-x的4次方，则当X＞0时，F（x）等于多少？