x+1/x≥？

用均值不等式
当x>0时，有
x+1/x>=2根号（x*1/x)=2
当x=1/x取等

当x<0，有-x>0
-x+(-1/x)>=2根号（－x*-1/x)
=2
所有
x+1/x<=-2

x+1/x>=2(x>0的时候)

如果x>0,答案是2
如果x<0,答案是负无穷大

如果x＞0
那么x+1/x≥2根号x*1/x=2
当且仅当x=1/x 即x=1取等号

如果x＜0
x+1/x=-(-x-1/x)≤-2根号(-x)*(-1/x)=-2
所以x+1/x≥2 或者x+1/x≤-2