数学题双曲线

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/05/25 20:47:30

已知双曲线x^2/(a^2)-y^2/(b^2)=1（a>0,b>0)的右焦点为F，若过点F且倾斜角为60度的直线与双曲线的右支有且仅有1个交点，则其离心率的取值范围为？

若过点F且倾斜角为60度的直线与双曲线的右支有且仅有1个交点所以该直线被双曲线的两条渐近线在一四象限夹所以-根3-tan60度<=b/a<=tan60度=根3
b^2<=3(a^2)
再有a^2+b^2=c^2
4(a^2)<=c^2
e=c/a>=2

没有符号编辑器打得比较乱将就看一下吧

当然还有一种情况是刚好那一个交点是切点

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