如何证明不等式两边的正数开根后不等式符号不变？

前提条件：a>b，a,b>0
则√a×√a >√b×√b
则有(√a)^2-(√b)^2>0
所以(√a+√b)*(√a-√b)>0
因为a，b>0,所以√a+√b>0
推出√a-√b也大于零。证毕。

这个是用到函数的单调性的。