求证阿波罗尼奥斯定理

来源：百度知道编辑：UC知道时间：2024/06/17 11:32:41

即广义勾股定理。即“三角形的两边平方和，等于所夹中线及第三边之半的平方和的两倍”。证：AC的平方加BC的平方等于2倍（CD的平方加AD的平方）
（D为AB的中点）
怎么没人回答？？？答得好加分！！过程详细点~

这个就是可以由中线长定理推出的，已知三角形ABC，D为BC中点，则有AP^2=1/2（AB^2＋AC^2）-1/4BC^2，将BC移至等式左侧，再乘以系数2即可得正