关于三角函数的疑问

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/06/09 06:47:09
我才上初四,看到课本上的例题感觉有很多疑问,所以请教一下网上的各位大虾
例题:三角形ABC,角C=90度,AB=5,AC=4,求角A和角B的读数
这个题书上讲的很含糊,求出BC后再求出tanA后就直接写个所以角A=X度,我想知道这个角A怎么求出来的
一定要写一下怎么求的这个角A,谢谢了
那样的话这些题必须靠计算器算?有没有什么求角度的公式?

知道一个的正弦值或者正切值来求角度是查表来完成的。要不你就直接表示成反正弦或者反正切的形式。你想，在90度的范围内，一个角的大小肯定与它的三角函数值是一一对应的。之所以可以直接说出角度，而不通过查表，是因为那些都是特殊角，我们是需要记住的。如你说的那个题目，角A就为37度的样子。不知道这样的回答你是否认可

就你的疑问我再补充一点：你所关心的是反三角问题，我们以正弦为例，就是说知道一个角的正弦值，有没有公式算出角度。一般说是没有的，能够得出的角度那都是特殊角。你只有通过查表或者计算器才能够查出一个值对应的角度到底是多大。通常的计算遇到写角度的题都是只需写出表达式，因为表达式到具体的角度值只有一步之遥。你不用担心，给你一个三角函数的表这些值全部查得到

由勾股定理得 BC=3
tanA=CB除以AC=3\4 所以A=arctan3\4
(在直角三角形中，已知三边的长求角，要用三角函数。初四的学生应该明白。如果遇到非特殊角，则用反三角表示)