已知三角形ABC三边的长分别为a，b，c，若|b+c-6|+(b+c-2a)^2=0，求b的取值范围

|b+c-6|+(b+c-2a)^2=0

b+c-6=0
b+c-2a=0

b+c=6
b+c=2a

a=3,c=6-b

a-c<b<a+c

3-(6-b)<b<3+6-b
b-3<b<9-b

解得：0<b<9/2

因为|b+c-6|+(b+c-2a)^2=0,所以b+c=6,b+c=2a,所以a=3,c=6-b因为三角形两边之和大于第三边,a+c>b,b<9/2,因为三角形两边之差小于第三边,所以a-c<b,b<3/2,b的取值范围b<3/2