1.f(sinx)=sin3x求f(cosx)

来源：百度知道 编辑：UC知道 时间：2024/05/15 20:10:36
1.f(sinx)=sin3x求f(cosx)
2.f(x)是奇函数，定义域为R，当x大于0时，f(x)=x(1+³√x)求f(x)

先给出两个公式 sin(3x)=3sinx-4sin^3(x),cos(3x)=4cos^3(x)-3cosx
这两个公式可以不难推出。那么
1，f(sinx)=sin3x=3sinx-4sin^3(x),则f(x)=3x-4x^3 ,定义域[-1,1].
则，f(cosx)=3cosx -4cos^3(x)=-cos(3x),注意定义域是满足的哈
2，当x=0时，f(0)=0, 当x<0,有-x>0，代入表达式，有f(-x)=-x(1-³√x),又由奇函数，f(-x)=-f(x),所以当x<0时,f(x)=x(1-³√x)
综上所述，当x>=0时，f(x)=x(1+³√x)；当x<0时，f(x)=x(1-³√x)。仅供参考

第一种方法纯属扯淡f(cosx)=f(sin(90-x))=sin3(90-x)=-cos(3x)