a与b是两个两位数,它们的和为45,将a放在b的左边,组成一个4位数,则这个4位数恰好为a与b的差的504倍,求a与b?

a+b=45
ab/504=a-b

a b 都是10以上 且a>b

45/2=22.5

又ab是四位数,则504*(a-b)>1310 (13-10=3 3*504>1310)

(如果是2 则 2*504=1008 则b=8 不符合题意)

所以a-b>=3

假设a=35 b=10 (a最大,b最小)

则a-b<25

又 ab/504=a-b 是个整数,又504是4结尾,所以排除

a-b=? 中?是奇数的数 即a-b是偶数

则3<=a-b<25 排除后得 4,6,8,10,12,14,16,18,20,22,24

又ab是四位数,504X8=4032

又a+b=45 a最大只能为35 所以这个四位数不能大于35**

这样就排除8以上的数 得 4和6

先假设 a-b=x

又a-b最少要为4 则 (a-b) + (a+b)=45+x
得 a=(45+x)/2 得a最少等于49/2=25
此时b=20

2520/5=504

如果a-b=6 则 a=(45+6)/2 =26
此时b=19
2619/504=? 这个不用算了9/4明显不是个整数

呵呵,所以

最后结果 a=25 b=20 ab=2520

呵呵,刚好符合