小学奥数题解

来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/16 06:37:34
1~2001内最多有多少数使其中任意3个数的和不能被7整除

是573
算50的,给你说方法 1~50被7除,50/7=7......1,即
余数为0、2、3、4、5、6的各有7个,1的有8个,
因为1+6=2+5+3+4=7,所以,余数(1,6)、(2,5)、(3,4)中每组只能取一种,又因为余数为1的个数最多,所以(1,6)取1时最多,这样共可取3*7+1=22个;
同时,余数为0的一类中最多只能取一个,所以,1~50中最多只能取22+1=23个。

分组解答。
573个.
1~50被7除,50/7=7......1,即
余数为0、2、3、4、5、6的各有7个,1的有8个,
因为1+6=2+5+3+4=7,所以,余数(1,6)、(2,5)、(3,4)中每组只能取一种,又因为余数为1的个数最多,所以(1,6)取1时最多,这样共可取3*7+1=22个;
同时,余数为0的一类中最多只能取一个,所以,1~50中最多只能取22+1=23个。

貌似...忘了

573是怎么算出来的啊?