满足AB=2,AC=√2 BC 的三角形ABC的面积的最大值是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/06/20 08:12:26
答案是2√2, 求详细过程,万分感谢!
设BC=x
AC=√2x
cosC=(x^2+2x^2-4)/(2√2x^2)=(3x^2-4)/(2√2x^2)
sinC=√1-[(3x^2-4)^2/(2√2x^2)^2]
=√(-x^4+24x^2-16)/(2√2x^2)
三角形ABC的面积=1/2BC*AC*sinC==√(-x^4+24x^2-16)/2
=√[-(x^2-12)^2+128]/2
所以当x^2=12,即x=2√3,面积最大
三角形ABC的面积的最大值(√128)/2=4√2
ab+bc+ac=
AB*AC=BA*BC
在三角形ABC中,D是BC上一点,且满足AC=AD,请你说明AB.AB=AC.AC+BC.BD
三角形三边abc满足a2+2bc=b2+2ac=c2+2ab=27,求证三角形是等边三角形
已知a,b,c是三角形的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0,试判断三角形ABC的形状.
已知a,b,c,是△ABC的三边,且满足a^2+b^2+c^2=ab+bc+ac,判断△ABC的形状.
已知a,b,c是△ABC的三条边,并且满足等式a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0求证△ABC是等边三角形
已知a,b,c是三角形ABC的三条边,且满足a^2+b^2+c^2-ab-bc-ac=0,请你判断三角形ABC的形状
已知a、b、c是三角形三条边,且满足(a+b+c)^2=3(ab+bc+ac),是判断该三角形的形状。写出过程
在三角形中,2AB*BC=3BC*CA=6AC*AB,问角A的读数,(AB,bc是向量)