已知a，b，c是三角形的三条边，且满足a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0，试判断三角形ABC的形状.

将等式x2 得2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=0
配方：（a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
得a=b=c
所以为等边三角形

因为：a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc=0；
所以：（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc）*2=0；
（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2=0
因为：a、b、c为三角形的三条边，均大于零。
所以：只有在a=b=c的条件下上述等式成立。
所以：三角形为等边三角形。
2a^2+2b^2+2c^2-2ab-2ac-2bc=（a-b）^2+（a-c）^2+（b-c）^2

解：2*（a^2+b^2+c^2-ab-ac-bc）=0
(a-b)^2+(a-c)^2+(b-c)^2=0
所以a=b=c
ABC是等边三角形