已知a、b、c是三角形三条边，且满足（a+b+c)^2=3（ab+bc+ac),是判断该三角形的形状。写出过程

（a+b+c)^2=3（ab+bc+ac)
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
1/2(a^2+b^2-2ab+b^2+c^2-2bc+c^2+a^2-2ac)=0
1/2((a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2)=0
所以,a=b,b=c,c=a
所以, a=b=c
该三角形是等边三角形

（a+b+c)^2=3（ab+bc+ac)
a^2+b^2+c^2+2ab+2bc+2ac=3ab+3bc+3ac
a^2+b^2+c^2-ab-bc-ca=0
配方 上式*2得 a^2-2ab+b^2+b^2-2bc+c^2+c^2-2ca+a^2=0
(a-b)^2+(b-c)^2+(c-a)^2=0
所以a=b=c
即为等边三角形