已知a,b,c都是正数,且a+2b+c=1,则1/a+1/b+1/c的最小值是多少?
来源:百度知道 编辑:UC知道 时间:2024/05/23 19:13:24
1/a +1/b +1/c=1²/a +(√2)²/(2b) +1²/c≥(1+√2+1)²/(a+2b+c)=6+4√2
(a+2b+c)(1/a+1/b+1/c)
=1+2+1+(2b/a+a/b)+(2b/c+c/b)+(a/c+c/a)
>=4+2+2√2+2√2
=6+4√2
用a+2b+c代换1/a+1/b+1/c中的每个1
剩下的就是均值不等式了
已知a,b,c都是正数,且a+b+c=1,则(1/a)+(1/b)+(1/c)的最小值是多少?
已知a,b,c都是正数,求证(c/a+b)+(b/a+c)+(a/b+c)
已知a为正数,且a[a(a+b)+b]+b=1,求b+a
已知a,b,c都是正数,求证:(a+b)(b+c)(c+a)>=8abc
1.已知a,b,c都是正数,求证(a+b)(b+c)(c+a)≥8abc.
已知a,b,c都是正数,且a,b,c,都成等比数列,求证:a的平方+b的平方+c的平方>(a-b+c)的平方.
设a、b、c都是正数,且a/b+b/c+c/a=3,求证:a=b=c
已知a,b,c都是正数,且a的2次方=2,b的3次方=3,c的5次方=5,试比较a,b,c的大小.
数学:已知a,b,c,d都是正数,且满足a^4+b^4+c^4+d^4=4abcd,试求a,b,c,d之间的大小关系
已知:a,b,c都是正数,求证a,b,c的3次方的和>=3倍abc