y=（全部在根号下)lg1/2 x-1/4x+5求定义域

log1/2 (x-1)/(4x+5)>=0
底数1/2<1
所以对数函数是减函数
所以0<(x-1)/(4x+5)<=1
4x+5在分母，不等于0
所以(4x+5)^2>0
诚乘以(4x+5)^2，不等号方向不变
所以0<(x-1)(4x+5)<=(4x+5)^2

0<(x-1)(4x+5)
x>1,x<-5/4

(x-1)(4x+5)<=(4x+5)^2
(4x+5)(x-1-4x-5)<=0
(4x+5)(-3x-6)<=0
(4x+5)(x+2)>=0
x>=-5/4,x<=-2
4x+5在分母，不等于0
x>-5/4,x<=-2

所以x>1或x<=-2
(-∞,-2]∪(1,+∞)