已知三角形ABC的三边长分别为3、1－2x、8，且x为整数，求三角形周长

你好！
由三角形任意两边之和大于第三边可得：
3+8>1-2x (1)
3+(1-2x)>8 (2)
8+(1-2x)>3 (3)
解（1)得:x>-5
解（2)得:x<-2
解（3)得:x<3
又 (1－2x)是三角形的边长
所以1-2x>0 (4)
所以x<1/2
得到(1),(2),(3),(4)四个不等式的解集为-5<x<-2
又x是整数
∴x=-3或-4
∴1-2x=7或9
∴CΔ=8+3+7=18或8+3+9=20

18或20

解：由三角形两边之和大雨第三边
x为整数
3+(1-2x)>8
3+8>1-2x
得：-5<x<-2
x=-3或-4
所以：1-2x=7或9
所以周长为：11+7=18或11+9=20

因为三角形的性质可知：8-3《1-2x《8+3
5 《1-2x《11
所以 —2》x》-5 (因为x为整数) 所以x=-3或-4 所以这个三角形的周长是18或20